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第137章 番外特刊一 刘教授妙谈围棋群论（第3页）

范昭道：“先不管这些了，先说下棋，下棋就是下棋是只增加一个棋子的群乘法。”

梅儿歪头想了想，点点头，表示听懂了。

范昭继续兜售刘教授的理论：“围棋的每个格点上都有三种可能状态。

或者叫三种可能的量子态，如果构成了一个眼，那么这个格子的量子态数量就改变了。

也就是说，实际上做眼就等于改变了相关格点的量子态数，由3变到2了。

广义上讲，下棋就是构型，就是改变尽量多格点的量子态，吃掉对方棋子就是一次量子态的改变。

那么算路这个事情用群理论的语言说就是对于一个构型，双方按照具有临界性质的涨落的原则进行群乘法，所得的结果在逻辑上等价。”

范昭滔滔不绝，卖弄起来：“对于一个死活问题，如果有明确结论的话，即使变化很多，双方着法正确，结论也是不变的。

无数经验早证明了这点。

当然我们现在说这些还是想知道计算的本质是什么，一道死活题，通过计算算尽所有分支，能得到结论。

多算者胜，自古如此，想不算是不行的，但是想减少计算量还是能办到。”

僧秋船望着范昭，无力的道：“下棋是只增加一个棋子的群乘法，这个我明白。”

范昭：“错，群乘法和下棋有很大区别，下棋时不能自杀，而群乘法可以，自杀的群乘法是允许的，得到的构型和原构型相同，称为与原构型简并。

下棋原则上是可以考虑任何点的，但实际上有些棋是不可能考虑的。

但是群乘法考虑所有可能性。”

梅儿打断范昭：“范哥哥是说棋形变化的穷举。

但是这些有什么意义呢？”

“必须先用群论的思想构建一个世界，然后才能进行有效的思考。”

范昭学刘教授，雄辩道，“你再考虑，围棋做眼的本质是什么？”

梅儿道：“刚才范哥哥说了，这是哥德巴赫都解决不了的问题，叫猜想。”

范昭得意地一笑，道：“呵呵，还是从最简单的例子开始吧。

看这个图:”

范昭：“黑1做眼啊。”

“黑1做活，计算它的剩余构型数，考虑A，B，C三点。

原则上每个点有三种可能，但是由于简并的存在，BC都只有两种可能，A有3种可能。

你算算剩余构型数是多少？增加一个子的构型数是：2+1+1=4；增加两个子的数量是：5；增加3个子构型数是2；一共剩余构型4+5+2=11。

要是黑这样下，剩余构型数是多少？

A，B，C都有3种可能状态，还按刚才计算方法，增加一个子的构型数是：2+2+2=6；增加两个子的数量是：12；增加3个子构型数是2的三次方等于8；一共剩余构型6+12+8=26。

我得验证下，还要考虑简并，重复的构型数是3个，所以剩余构型数实际上是24个。”

范昭在棋盘上摆出记忆中的图形，自顾自地解说着，旁边僧秋船已经傻眼了，梅儿则满心欢喜的看着范昭。

范昭继续说道：“11比24，差好多。

考察剩余构型的数量这个个概念，活棋，会产生眼，导致大量简并，实际剩余构型数会减少。

所以下棋，做活是让己方的剩余构型数尽量少，反过来杀棋，就是让对方的剩余构型数尽量多。

这和熵的原理是相同的。