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第五百一十一章 马尔科夫转移矩阵法概率与统计（第1页）

自从发现马尔科夫链之后，马尔可夫便开始进行深度挖掘。

一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。

在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。

所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。

马尔可夫认为自己可以对一个系统进行预测，自己可以当一个完美的算命先生。

就是使用马尔可夫转移矩阵法。

假定某大学有1万学生，每人每月用1支牙膏，并且只使用“中华”

牙膏与“黑妹”

牙膏两者之一。

根据本月（12月）调查，有3000人使用A牙膏，7000人使用B牙膏。

又据调查，使用A牙膏的3000人中，有60％的人下月将继续使用A牙膏，40％的人将改用B牙膏；使用B牙膏的7000人中，有70％的人下月将继续使用B牙膏，30％的人将改用A牙膏。

现用拟用A牙膏B牙膏

A牙膏60％40％

B牙膏30％70％

根据这个表，马尔可夫用矩阵表示。

B=[60%40%]

[30%70%]

称为转移概率矩阵。

可以看出，转移概率矩阵的一个特点是其各行元素之和为1。

在本例中，其经济意义是：现在使用某种牙膏的人中，将来使用各种品牌牙膏的人数百分比之和为1。

有了转移矩阵，可以预测下一个月（1月）的使用各种牙膏的人数。

（3000，7000）[60%40%]=（3900，6100）