笔趣阁

手机浏览器扫描二维码访问

第六百五十一章 莫泽的移动沙发转弯问题结构（第2页）

中间的挖掉的半圆半径其实可以在0到1中间任意取值，这些沙发都可以穿过L形的走廊。

通过对一个二次函数取极值，我们就能求出最终沙发中间部分的半径应当取为2π，那么这时沙发的沙发常数就变成了

在很长的的一段时间里，数学界的大部分人，包括Hammersley在内，都认为Hammersley沙发是完美的，是沙发问题的最终解。

但同样作为沙发问题的高玩的Gerver并不这么认为，他向Hammersley提出了质疑。

Hammersley不以为然，始终认为Hammersley沙发是最完美的。

直到1992年，Gerver在Hammersley沙发的基础上，通过旋转路径构建新的形状，提出了Gerver沙发。

尽管看起来和Hammersley沙发没什么区别，但从数学角度看，你会发现Gerver沙发更加复杂。

看看下面的图，刻度线描绘了边界上不同部分之间的过渡点——3条直线、15条曲线段。

其中V，XIII和XVIII三段是线段，

I，VI，XII，和XVII是圆弧，

II，III，VII，XI，XV和XVI是圆的渐开线，

IV和XIV是圆的渐开线的渐开线。

每条曲线段由一个单独的解析表达式描述。

这个神似老式电话听筒的Gerver沙发，硬生生把沙发常数整整往上提升了足足0.5%【沙发系数≈2.2195】，是目前单个走廊转角沙发移动问题中寻找到的最优解。

Gerver沙发是否就是最优的沙发曲线，他不得而知，但他表示最完美的沙发系数应该是在2.2195~2.37之间。

对于Gerver沙发的现世，数学家们纷纷拍手称好，除了加州大学戴维斯分校数学系教授DanRomik。

据说DanRomik刚拿驾照没多久，但却对沙发过弯问题有着极高的要求。

他并不满足于使用Gerver沙发漂移单个急弯，他认为能完美漂移过二连发急弯的男人才是真正的数学车神。

为了可以0距离感受沙发，他甚至模仿葛优躺在沙发上思考如何优化。

躺在沙发上的Romik，一下子就想起了类似比基尼的形状。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心