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第122章 纳什均衡（第2页）

凛华终于引导叶川得到自己想要的答案，露出了狐狸般的笑容，

“这也可以啊，不过掷硬币的力度也是可以控制的，我们不如改成猜硬币如何？”

叶川感觉她不对劲，好像挖了一个坑在等着他，但他也不是畏畏缩缩的人，

“怎么个猜法？”

“很简单，我们每人出示一枚硬币，都是正面，我给你三个硬币，都是反面，我给你一个硬币，一正一反，你给我两个硬币，怎么样，很合理吧，我们两个出正反的概率都是百分之五十，那么最后的数学期望就是零”

叶川笑了，感情在这里等着他，凛华还是太稚嫩了，学了一点新知识就来找他得瑟，这些可是他玩剩下的东西，而且毫不客气地说，他早在高中的时候就思考过这个问题，只不过没能更深入的研究，直到大学里学了经济学和博弈论才知道这叫做纳什均衡，他当时还感叹过，如果自己早生个几百年，说不定这就叫做叶川均衡了。

不过这也说不定，人受时代的束缚还是很严重的，现在的人与古代的人的开拓性思维不可同日而语，举个最简单的例子，现代人与古代人同时见到一个陌生的东西，绝对是现代人接受能力更强。

所以他这算是占了时代的便宜，真要让他出生在那个时代，能不能发现这个问题，发现后会不会思考还要另说。

而纳什均衡很简单，却可以很负责，这是一种策略选择均衡，也就是说，在博弈的几个人里面，一方不改变决策的话，其他人再怎么改变决策，都不会让自己的收益增加。

而这个游戏就隐藏着纳什均衡，这个游戏看似公平，但那是在两个人完全随机的情况下，就像凛华说的百分之五十的概率，那其实就是她设下的暗示，让叶川不要深思，因为哪怕是一个没学过纳什均衡的人，如果认真思考的话，也能察觉到里面暗藏玄机。

要知道，这可不是随机的掷硬币，而是主动的出示硬币，当人知道什么情况下自己收益更高时，还能选择完全随机吗？答案显而易见，人们当然会选择收益更高的方案。

这就导致了出示硬币的概率不再是百分之五十，结果自然就不会是零那么简单。

如果是一个蠢人，他一看到两个人都出正时，自己可以获得三个硬币，那么就全出正，但不要忘记了，如果如果对面出反，一正一反可是要倒亏两个硬币的，所以没人会做蠢人，人们会思考怎么出自己的收益更高呢？

我们设对面出正面的概率是y，那么出反面的概率就是1-y

我们如果出正面的话，收益就是3y+（-2）（1-y）

我们如果出反面的话，收益就是（1-y）+（-2）y

为了追求更高的收益，我们肯定不能出现蠢人的那种，别人一改变自己的策略，自己就亏的裤衩子都没了的情况。

我们会一点点调整自己的策略，直至对方无论怎么改变，对我们都不会有影响，也就是我们出正反的收益都是一样的。

否则的话，如果我们出正的收益多一点，那对方就可以调整策略，让我们多亏一点。

那么根据两式相等，我们最终可以得到一个y=38，这个的意义就是当对方出正面的概率是38时，无论我们怎么出，我们的收益都不会改变了。

我们把38带入收益里，会发现这时我们的收益竟然是-18，也就是说，我们每玩一次游戏，我们都会亏八分之一个硬币！

多么神奇，多么不可思议，一个看似公平的游戏竟然暗藏着如此玄机，只要对方选择八分之三这个策略，在八次游戏里出三次正面，五次反面，那么无论我们采取怎么样的出法，全出正面也好，全出反面也好，我们最终都会亏一个硬币！