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第104章教授们的聊天（第2页）

“一个问题是平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的，这方面的证明你那篇论文上只是使用了结果，虽然对证明过程也有写，但有太多省略了。

我估计已经有人投稿验证了你那个证明，只是现在期刊还没有刊登出来。

另外就是你那篇论文中关于经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，问题和上一个一样，同样是证明太过简短了。

你后面的分形函数图的豪斯多夫维数我倒是按照你论文里所说的方法重新周明了一遍，确实如此。”

王文对周明说出了他的几个问题。

“平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的证明这这样的，先设X=UφiX是R2中的强分离自仿射集或满足强开集条件的自仿射集。

在矩阵部分的弱非紧性和不可约性的假设下，证明φi的矩阵部分的dimX等于亲和维度，对于自仿射度量和Lyapunov维度也是类似的……

而经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，则是先设Wλb（x）=∑∞n=0λ^ng（b^nx），其中b>2为整数……这里没有使用Ledrappier在1985年的《数学年鉴》上发表的‘微分同胚的度量熵第二部分：熵、指数和维数之间的关系’和Young1988年发表的‘随机变换的维度公式’的双曲测度的维度理论，取而代之的是一个简单的伸缩论证和递归的多尺度估计。”

周明开始给王文一一讲解他所询问的问题。

讲完之后，周明端起身前的茶杯，喝了一口里面的水，这是刚刚他在和王文聊着数学方面的问题时，电子工程与信息科学系的一位教授帮他们倒的，水杯也用开水泡过并清洗一边了。

虽然计算机涉及到数学的一些知识，但术业有专攻，他们研究的领域并不是动力系统这一块，对于周明和王文的谈话中所说到的一些专有的数学名词，他们倒也能听得懂，但当周明和王文谈到具体的证明和更细致的内容时，他们就听不太懂了。

其实别说是计算机的教授的，就是同为数学系的周王教授，他研究的方向和王文不同，其实对于周明和王文两人所聊的内容也听得迷迷糊糊，至少王文听到了周明说的证明具体是怎样的，他自己现在重新证明一遍是能够证明出来而，但是周王就不行了。

听周明讲解完，王文一只手抚摸着下巴下的胡须，另一只手撑着摸下巴那只手的胳膊肘，一边沉思一边不住地点头。

“嗯，嗯。

没错没错，就是这样，难怪我之前没想通呢，原来是这样的。”

最后，王文露出一脸恍然大悟的表情，并对周明竖起一根大拇指，对他表示称赞。

在王文看来，周明单单是一篇发表在《数学新进展》上的“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”

论文中，就有好几个知识点可以再写好几篇论文，而且其中至少有两个可以再在四大发表出来，但周明却是直接在论文里给出了简短的证明。

而现在周明给王文讲解他不懂的地方时，说的也是无比流畅，而且很容易让人听懂，这怎能不让王文感到佩服。

“我现在没什么问题了。

不过，还有一点不是学术上的问题，纯属我个人好奇，想再问问周教授。”

王文又说道，“你这篇论文里至少有两处新的知识点可以在写两篇能上四大的论文，其他好几个新的证明和结论就算发表不了四大，普通的一区也肯定能发表的，怎么没有具体写出来？”

对于这一点，不止是王文好奇，许多看过周明这篇论文并意识到这一点的数学家们都挺好奇的，毕竟发表四大不仅仅能够提升自己在学术界的地位，同样也能增加自己在整个世界数学界的影响力，可以说好处多多。

王文问完这个问题的时候，周明刚喝完水杯里的水，他倒是有些无所谓地解释道：“其实对于能发几篇四大我并不是很在意，我只不过是想让这篇论文早点发出来，毕竟他们审核你们也知道，要是按照正常速度来，我估计你们现在肯定都还没看到这篇论文呢。”

听周明这话前面那一句，在场的众人中，不止是数学系的王文、周王和李明智感觉很无语，就是电子工程与信息学系的陈文和陈云也感觉周明是在无形装逼。

毕竟虽然他们这些人或多或少都在各自领域的顶尖期刊能发表过一些论文，但是要说对于在自己研究领域的顶尖期刊上发表论文不是很在意，除非是极少数站在该领域内金字塔塔顶的存在，要不然谁说这话他们都不相信。

周明说完后，现场倒是安静了下来，见没人说话，周王便开口道：“我也有一些事情想像周教授咨询交流一下。”

“刚才李院长同样也介绍了我，不过我的研究比较杂，可能一两次介绍，周教授还没记清楚我的研究方向。

我的研究方向是数据驱动的最优化建模、稀疏优化、机器学习理论、宏观经济大数据建模分析、视频智能解析算法这些。

我知道周明教授之前发表过一篇人工智能的论文，并在国内的人工智能研究领域引起了不小的轰动，之前陈云教授和陈文教授还都和我说过周教授这方面的事情。

所以，我像和周教授交流一些机器学习理论和数学建模上的事情。”

周王和周明说出了自己的想法。

周王的问题与王文不同，王文是就周明的论文提出的一些自己的疑问，而周王则是准备就建模和机器学习理论方面的一些数学问题和周明进行讨论。

“机器学习理论方面的数学应用我倒是有点了解，对于数学建模也知道一些，但是我在这方面的了解并不是很深入。”

听明白周王要和自己交流的话题后，周明解释道。

数学建模是什么？