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第二十五章收获（第2页）

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秦元清一步步解下去，很快就得出了结论。

虽然步骤多，但是却很清晰，先将问题图形化，结合图一步步转化下去，最后求得范围值。

随后，秦元清立马看向第二道题：“2、求所有函数∫：Z+→Z+，使得对于任意正整数a，b，a，f（b），f（b+f（a）-1）都可以形成一个三角形。”

秦元清看了一下，这一题既涉及到函数，又涉及到映射、数学归纳法，稍微分析了一下，秦元清就开始解答，最后得出f（n）=n为唯一的解。

第三道题则明显难度提升一大截，给秦元清的感觉甚至还在昨天的最后一道题之上。

a1，a2，.......，an是不同的正整数，M是一个由n-1个正整数构成的集合，但是M中不包括s=a1+a2+......an。

一只蚱蜢在实数轴的整数点上跳动，开始时它在O点，然后向由跳n次，n次的步长恰好是a1，a2，.......，an的一个排列。

证明：可以适当调整a1，a2，.......，an的顺序，使得期间蚱蜢不会跳到M中的数所在的任何整点上。

秦元清揉了揉自己的太阳穴，这道题是目前遇到最难的一道题，秦元清微微闭上眼睛，让自己冷静一下，约莫半小时后，秦元清脑海闪过一道灵光，却是他数学等级终于达到了10级，感觉一下子变得清晰了很多，再看这道题，顿时心中有底气了。

秦元清拿起笔，开始作答：当n=1时，M=??，结论当然成立；当n=2时，M只有一个数m，a1，a2中必有一个不等于m，把它放在第一步即可。

一下建设。

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当秦元清答题结束后，看距离4.5个小时结束还有1个小时，又想到一种解法，便又在答卷上写下又一种解法，这次就顺利了很多，毕竟已经会一种解法，另一种解法只不过换个思路而已。

所以见距离结束只剩下5分钟，秦元清便站起来，举手表示交卷，当监考老师将试卷装入文件袋密封，秦元清才离开。

考试结束，接下来就是等着成绩出来，秦元清显得很轻松，而其他五位队员显得有些忧心忡忡，一问才知道他们最后一道题都没有一个答完的。

不过考试已经结束了，他们离开酒店，到处走一走，甚至去看了一场不莱梅的足球比赛。

秦元清不得不承认，欧州足球能力压篮球成为世界第一大运动，也是影响力最大的运动，确实不是没有道理，球迷狂热、忠诚，职业球员有职业道德，裁判也不怎么敢吹黑哨，一场比赛下来双方都拼尽全力。

整个竞争非常激烈，观赏性也极高。

而国内足球，各种黑幕不断，简直是一名场面，那一群球员、教练、裁判简直就是职业演员，拿着高薪工资，却将球迷当作傻子。

说到问题，都是各种理由和推诿，甩锅他人。

那样的环境，就是再20年也别想成为足球强国，华夏的足球迷只能在欧洲足球寻找一支支母队。

期间副领队问秦元清考得怎么样，秦元清只是朝着他比了一个OK的手势，脸上的笑容让副领队的心一下子就落地。

一天之后，便是成绩公布之日。

华夏奥数队拿到官方发送的成绩排名榜后，欢呼雀跃。

六位队员的分数是：秦元清42分、杨腾34分、沈逸32分、罗伟32分、吴杰28分、崔钰28分。

华夏奥数队总分：196分

华夏奥数队6个队员除了吴杰和崔钰外都获得个人金牌，而且华夏队196的团队最高分。

“yes，我们是冠军！”

“我们是冠军！”

华夏奥数队每个人都高兴坏了，击掌相庆，气氛欢乐。

“秦元清，你太牛逼了，这一次IMO你是唯一拿下42分满分的！”

“牛逼，全部作对！