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第四十七章 灵光乍现（第2页）

一个人行走在这个荒凉孤寂的世界中，有种独特的寂寥感，更容易让自己的脑袋进入放空状态。

特别是在晚上的时候，火星地表漆黑一片，只余下栖息舱微弱的灯光以及头顶漫天的繁星。

在这种复杂世界隐入黑暗，只剩下点点星光的时刻，庞学林反而能感受到在数论宇宙中，素数就仿佛那一颗颗闪闪发光的恒星，呈现出一种复杂的数学构型。

他经常一走就好几个小时，直到eva的二氧化碳过滤器发出警报声，他才会回过神来，返回栖息舱。

后来他学乖了，随身带上一个备用的二氧化碳过滤器，一个用完，随时换上另外一个，等灵感耗尽再返回栖息舱。

时间一天天过去。

一个月，两个月

一年，两年

寒冷的火星大气磨砺着庞学林的思维，漫长的思想旅程中，远阿贝尔几何的逻辑体系在庞学林脑海中渐渐散去，取而代之的，是一种更加凌乱，但更加接近本质的数理逻辑。

庞学林的思路越来越清晰，逻辑也变得越来越锋利。

不知不觉间，庞学林在火星上已经生活了超过五年时间，而阿瑞斯四号任务组，也开启了新的火星之旅。

在第1468太阳日，阿瑞斯计划指挥部在栖息舱五百米外，投放了一艘av，一个月后，赫尔墨斯号飞船从地球同步轨道空间站，上面搭载的阿瑞斯四号任务组正式前往火星，他们的主要任务，便是将庞学林安全带回地球。

第1689太阳日，距离阿瑞斯四号任务组抵达火星，还有一个多月时间。

这天晚上，庞学林再次出舱，开始了又一趟思想旅程。

“绝对伽罗华群gaqq可以作用在所有光滑代数曲线上，因为每个光滑代数曲线对应着一个系数是代数数的多项式，而绝对伽罗华群gaqq作为代数数的对称群”

“在绝对伽罗华群gaqq中最简单的不平凡变换就是复共轭，在复平面上，复共轭就是沿实数轴的镜像对称，所以它作用在光滑代数曲线上，得到的也是光滑代数曲线的镜像对称。

如果一个光滑代数曲线的镜像对称还是它自己，根据别雷定理，复共轭作用到相应的代数曲线上必定得到原来的代数曲线，也就是说所有系数都是实数。

如果两个光滑代数曲线互为镜像对称，它们对应的代数曲线的系数必定互为共轭，也就是说起码有一些系数是虚数。”

“在光滑代数曲线中，有着不少的组合不变量，它们在绝对伽罗华群gaqq的变换下保持不变顶点个数、顶点度数、面的个数、面的度数等等。

除了这些看似简单的不变量，我们还可以给每个光滑代数曲线赋予一个群，这个群可以称之为光滑代数曲线的单值群。

这些群拥有更为复杂的结构，但同样在绝对伽罗华群gaqq的变换下保持不变。”

“那么，绝对伽罗华群gaqq能否作用于泰希米勒层级上呢泰希米勒层级所有更高的部分都可以由前两层组合而来，第一层的是元素，第二层的是元素之间的关系。

而这前两层恰好对应着光滑代数曲线，第二层对应的则是在数论中有着广泛应用的椭圆曲线”

隐隐间，庞学林仿佛抓到了某种奇妙的线索。

他抬起头，头顶的星空反射在宇航服头盔的玻璃护罩上。

素数在数域宇宙中泛起一层层涟漪，复杂的数域表层之下，素数间一种更为直观的联系开始在庞学林眼中呈现。

“光滑代数曲线本身有着许多对称性，对于这些对称性，可以确定它必然来自绝对伽罗华群gaqq，如果能知道这一点，就相当于刻画了绝对伽罗华群gaqq本身”

数字构建的星空出现了一道破口，庞学林眼神越来越亮，

一道闪电划过他的大脑，照亮了那隐没在黑暗中，渐渐变得富含规律的素数星空。